Créé en 2016, le concours Henri Poincaré de pensée mathématique a évolué au fil des années, pour être désormais proposé à tous les élèves des classes de CM2, 6ème et 5ème de la Zone Europe des établissements français de l'étranger. Il met les mathématiques à l’honneur en proposant des exercices variés mettant en jeu les compétences essentielles pour une bonne maîtrise de la matière. Les sujets du concours visent principalement à mettre en valeur une pensée mathématique dépourvue de typologie et de définitions et basée essentiellement sur la compréhension et l’observation. Il encourage l’élaboration de procédés heuristiques grâce à des règles logiques et l’observation de formes géométriques tout en développant la pensée répétitive et algorithmique des élèves. Les problèmes novateurs du concours, dont la stratégie repose sur la bonne lecture, la compréhension et le bon sens, incitent l’élève à la prise d’initiatives, de décisions et à l’utilisation de démarches et de savoirs fondamentaux.
Le concours constitue désormais une action pédagogique annuelle aboutissant à un voyage pédagogique sur Athènes (non obligatoire) pour les lauréats, combinant les sciences et la culture grecque de l’antiquité.